Wednesday, July 22, 2015

五維空間

電影「interstellar」,描述了在黑洞之中的五維空間。普通三維空間,有三個互相垂直的方向,我們可以在這三個方向自由移動。高一維,也許可以在時間這個維度,前後自如地移動。

注意上述四個維度的移動,是連續的。在這四維空間你必須經過中間的每一米(或中間每一秒),才能到達遠方某處。而第五維,就是一個更高的維度,使你不經過低維度的中間地帶,直接到達。就如同,你經過空中(第三維),可以不用歷遍二維地面的過程,而到達第二個地點。這也是這電影中要設定五維空間的緣故。

更高維度允許了在低維度的跳躍,低維度之先後因果,於高維度看來,可能不再成立。須留意此處「跳躍」一詞未盡精確。當描述低維度兩點之跳躍,並無「時間上」之先後:因為時間也是多維時空觀其中一維。

正如原子中之電子雲。簡單如氫原子,亦無法精確描述其唯一電子的運動軌跡。我們只有「概率波」理論,粗略描述。但這只是三維空間之局限。很有可能,電子在四維空間,以某方式運動,而其於三維空間之投影,恰如我們現在所見的不可捉摸。在三維看來,電子的運動,毫無規律,也沒有先後。所謂「一時在此,一時在彼」,最後,只能用一個雲團描述。

為了在時間上前後移動,需要四維。為了在時間維度上,隨意到達任何時刻, 需要五維。這就是電影中設定五維的理由。

至於問道,如果男主角見到了過去的女兒,竟沒有撥動落塵,以重力波傳達黑洞內的參數,他本身會不會崩潰?這是不會的。因為過去,只是在他的記憶之中。