losiu.org: 2014

引力場使時間變慢的理解

可由光子能量理解：光子在引力場較強處，位能更低（位能定義）。因光子能量由頻率決定，故在此處光子的頻率較低。而光子的頻率可看作光子鐘，頻率是量度時間流逝的，它變慢，即時間流逝也慢了。

也可以由時空扭曲理解。時空是不可分隔的整體。空間內的質量，如一個恒星或黑洞，將空間時間扭曲。空間方面，重力透鏡已經由天文望遠鏡觀測到。可以想像，恒星附近的時間也同樣被扭曲。至於扭曲後為何一定是變慢而非變快？試將四維的時空想像成二維的彈性膜。平整無物的時空，膜是平直的平面。有質量物體，如保齡球，將膜彎曲，壓出一個窩。可以看到，保齡球附近的膜會被拉伸延長。離球遠一些的區域，延展較輕微，而球附近的區域，延展較強烈。空間時間都被延展了。時間被延展，即是流逝得較慢了：想像膜上有刻度，一吋有一刻度，表示一秒鐘。球附近被延展，一吋被拉成三吋之寬，相當球遠處三個刻度，但它還只是一秒鐘。原先要花一秒鐘的事情，在球附近也要花一秒鐘才完成，但在遠處就已是三秒鐘。

這樣想像應該頗為直觀了！

時間變慢之生化過程

有人問起何以主角在黑洞附近度過的幾小時，就是地球上幾十年呢？生物的衰化過程怎麼會變慢呢？

生化過程，即是化學過程。說到底就是分子或原子級的物理過程。

實際上，相對論描述的時間變慢現象，在近地軌道已經可以觀測。在軌道上的原子鐘，比地面上相同的原子鐘走得更快。原子鐘是利用某特定原子內，電子能級間之差別所對應的電磁波頻率來測量時間的流逝。

原子內電子能級是亞原子性質。建於其上的物理及化學過程，乃至生物衰老過程，都是一樣，由相對論的世界觀描述。在引力場較強之處，如果原子內對應能級的電磁波頻率可以變慢，那麼原子的結合過程也可以變慢，那麼DNA分子的形成，染色體的分裂，細胞的崩解，這些過程都一樣。最後結果就是生物衰老也變慢。

至於為何是變慢－－而非變快，下次再探討。

簡單理解光速不變原理

承上篇別人的大作，這裡簡單描述。

首先要接受愛因斯坦的時空觀：時間和空間不可區分，他們組成了四個維度的時空。任何物體運動時，都在這四維時空中運動。即便是「不動的」物體，也在時間維度上運動！

我們平時說的速度，只是對物體在三維空間的位移，對於時間變化的導數。如果時空不可分，那麼單單對時間求導是偏頗的。所以，在這偏差的情形下討論速度，並不準確。

所謂光速的每秒30萬公里，只是一個偏差的量度和描述。實際上在四維時空，光的「快度」（新定義出來以四維時空觀來描述運動的量）是無限大的。因為它是無限大，所以誰去量度，都是無限大。在三維空間看來，它就是一個常數，與測量者的運動無關。

於是，就理解了：光速不變，且為無限大。

理解光速不變

這是我看到的最好的對光速不變的理解。

來自豆瓣用戶 http://www.douban.com/group/people/Everett/

誤解來源於語言的不當性。物理學中的很多理解障礙，源於人類提出的問題不恰當、不合理。比如，光的速度是多少？這個問題是不恰當的，因為速度不是一個好的物理量。我們要學會區分物理量的好壞，從而問出有意義的問題。

速度為什麼不是好的物理量呢？這跟速度的定義有關。速度是定義為空間對時間的導數。這就隱含了一層意思，就是認為時間是標記物體運動的一個參數，空間坐標是時間的函數，所以我們要了解空間關於時間的變化率，也就是速度。

這種定義明顯地把空間和時間放在了不對等的位置上。一個粒子在時空中運動，劃過一條世界線。按照狹義相對論的時空觀，時空是等價的。粒子不僅在空間方向上運動，也在時間方向上運動。你憑什麼要求空間對時間求變化率呢？這就好像你看到一個拋物運動的軌跡以後，問出一個問題：水平位移對垂直位移的變化率是多少？這有意義嗎？有意義的問題應該是水平速度和垂直速度分別是多少。水平運動和垂直運動是兩個平等的自由度，我們應該分別詢問它們關於一個共同參數（比如時間）的變化率，才有意義。

作為類比，在相對論中，時間和空間都變成了平等的自由度，因此我們不能要求一個自由度對另一個自由度求變化率，而是要分別詢問，時間和空間關於某個共同參數（比如世界線軌跡）的變化率，這才有意義。所以我們要定義一個有4個分量的速度：它的三個空間分量分別是三個空間坐標對proper time (固有時)的變化率，反映了物體在空間中的運動；還有一個時間分量是時間對 proper time 的變化率，反映了物體在時間方向上的運動。這種速度被稱為恰當速度（proper velocity），又稱為 velocity 4-vector，它是Lorentz 協變的。我們容易感受到，這樣的速度才是好的速度。

這樣，我們會發現，即使是一個靜止的物體，它其實也在運動。靜止的物體沿著時間的方向運動，從過去走向將來，其恰當速度的“大小”（scalar product of velocity 4-vector）正好就是光速。所以從這個意義上說，每一個物體都在時空中以光速運動！光速不是光所特有的，而是一切物體都共有的恰當速度。靜止的物體和光的唯一區別就在於，靜止的物體把所有的恰當速度都用到了在時間方向上的運動上去了，而光則把恰當速度“平均分配”到時間和空間兩個方向上的運動上去。

那麼這下好了，所有的物體在時空中的恰當速度都是一樣大的，那麼我們怎麼比較物體運動的快慢呢？由於恰當速度不能夠再用於衡量物體的快慢，我們需要專門針對物體的快慢定義一個新的物理量，叫做快度。

快度定義為：arccosh( v0 / c ), 其中v0 是恰當速度的第四分量，c 是真空光速。也許，我們會覺得很奇怪，為什麼快度這麼復雜的概念反而是一個好的物理量呢？這與我們看問題的角度有關，在狹義相對論的時空觀看來，快度是衡量物體運動快慢最自然的物理量。因為它就是時空轉動的轉角（如果我們把 Lorentz boost 想像成一種旋轉的話），從某種意義上，我們可以認為快度衡量了世界線和時間軸的“夾角”。對於靜止的物體，世界線沿時間軸方向，夾角為0，所以快度也為0，故稱之為靜止。對於光來說，比較奇特一些，因為時空是 Minkowski 空間，所以夾角這件事情不是我們直接用量角器可以量出來的。實際上，按照定義式計算，光的快度是無窮大。

光的快度是無窮大，這說明了兩個問題：第一，沒有任何物體的快度可以比光更大，所以光是最快的；第二，無窮大加減任何有限的快度，仍然是無窮大，所以光在任何有限快度的參考系中，都是無窮快的，也就是說，光速不變。

引力減慢時間

用一個光子鐘：一個光子在兩面相對的鏡子中間來回，這樣可以量度時間。

考慮光子鐘接近引力場中心的情況。它將失失去引力勢能。由於光子的能量只與其頻率有關，它的頻率將減低。由於光速不變，它的波長會被拉長。所以宏觀物體接近黑洞時，外界觀察者會看到它發出的光變紅色。

頻率降低是什麼意思？跟著光子一起飛行的觀察者實際上是靠光子的頻率來量度時間的。除此之外他什麼都沒有。它所在引力場和光于一樣，看到的沒有變化。

但外面的人看到光子的頻率變低了。就是說，光子的時間流逝慢下來。

光速不變

如何理解光速不變呢？

光是電磁波。傳播無需介質。與所有的波一樣，前進速度與波源（光源）無關。因此速度與任何參考系都沒關係。

也許要理解介質與參考系的關係。我覺得介質可以作為參考系。用聲波作例子。聲波需要介質。為了觀察聲音，比如測量聲速，就是測量它相對於介質（如空氣）的速度。現在光不需介質。如果有介質，我們測量的就是光相對介質的速度。

光在真空的速度是常數。不管觀察者的運動狀態為何，他量得的真空光速都一樣。

其實我覺得，只要介質一樣，觀察者也在這介質中，不管運動狀態為何，他量得的光速也是一個數值。只是在實際上完全均勻的介質不太好找就是。

長句子的處理

有新聞報道：

浸會大學學生會發表公開信，對校長陳新滋在昨日畢業典禮中，拒絕向持黃傘的學生頒授畢業證書，以及他希望同學「對自己自重」的言辭，感到極度錯愕及憤慨，呼籲今天參與畢業禮的同學攜帶黃傘上台，拒絕領取由陳新滋頒發的證書。

這段話，讀到中間就會亂了。不知道「他」是學生、校長還是學生會，也不知道誰對誰感到憤憾。

句子最重要是要表達清楚：誰，做什麼。每個句子，只說好這一件事。

上面的句子，可以拆寫成：

在昨日浸會大學畢業典禮中，校長陳新滋拒絕向持黃傘的學生頒授畢業證書，並希望同學「對自己自重」。浸會大學學生會今日發表公開信，對校長行為言辭感到極度錯愕及憤慨，並呼籲今天參與畢業禮的同學攜帶黃傘上台，拒絕領取由陳新滋頒發的證書。

如果要保留原來的敘述順序，只能用長句子：

浸會大學學生會發表公開信，對校長陳新滋在昨日畢業典禮中拒絕向持黃傘學生頒授畢業證書以及他「希望同學對自己自重」的言辭，感到極度錯愕及憤慨，呼籲今天參與畢業禮的同學攜帶黃傘上台，拒絕領取由陳新滋頒發的證書。

如此長句雖然字數多，但不會因為多餘的逗號而誤會了主語和動作。如果要讀出來，當然要在適當地方停頓哦。

黃

上次講過「黃」字。其甲骨文字形與後來相去甚遠。其本義為一顏色。欲以文字表達，確實不易。

原來，甲骨文以一箭矢與靶心（圓形）結合，表示其為靶心之色。遠古時候，大概只能用泥土或原始的礦物顏料畫出靶心，大多應為泥黃色。有的甲骨文寫法中間多一橫指示，中間就成了圓心加十字的「田」字圖形。到了金文，逐漸演變，失去了箭矢之形－－大概其時箭靶顏色五花八門，矢形之義難以理解。

時代漸過。製定小篆之時，官方（李斯？）可能採用了「田之光」的意義。《說文解字》也說「黃從田從苂」，苂即光，田苂即土地的顏色，黃也。（於是，黃字也可說是合體字！）

小篆選擇土地之色，顯然比箭靶之色更能顯示黃色的本義。於是它的字形固定下來，直至今日。

字體結構

關於一個字是合體抑或獨體字，常見於小學學習。諸君切勿掉以輕心，視為旁枝末節。須知中文與西方文字最大區別，在於文字很早出現，甚至可能早於語言。於秦朝一統之後，擔起傳承中華文化重責。生活在中華大地，乃至全球之華人，不論方言為何，即使雞同鴨講，皆可用漢字交流無礙。（而某黨佔據中華之後，竟「簡化」漢字，犯下斷裂文化重罪，容後再論）

回到正題。分辨合體獨體之法，各家不一。比如「黃」字，權威說法指其為獨體字，然並無解釋。我經過研究，當以維基百科說法較為合理：

（獨體字）形體結構完整，難以拆解分析其讀音或字義。這包含著六書中所歸類的象形、指事字。

既提及六書，留意象形指事二法。難道要確定一字為合體獨體，竟要視其起源？確實如此。

看「黃」字的字源：

可見其為獨體字無疑。

再舉「有」字一列：

由小篆寫法可知，有字本義為「手持肉」。其中手和肉為象形字。既可分解成兩個有意義的部件，「有」是合體字。

所以，要分辨合體獨體字，未必簡單直觀。必須了解字源，才能準確分辨。

附一工具網站：漢典 http://www.zdic.net/

沆瀣一氣

這個成語平時很少用。今日聽聞，某前高官與中共前高層有巨額金錢來往，且來路不明，十分可疑。這種情況，我們可以說：

此官與黨國權貴沆瀣一氣，貪污舞弊，一般民眾竟無計可施。

沆瀣，粵音「航械」。沆瀣一氣見於宋錢易的南部新書戊。唐時崔沆為主考官，錄取了崔瀣。二人同姓，而二人之名「沆瀣」，確有此詞，意指夜間水氣，人們因此笑稱：「座主門生，沆瀣一氣。」比喻氣味相投，現多用於貶義。

以後但見壞人結黨，做那見不得人之事的，可稱之為「沆瀣一氣」。當然「蛇鼠一窩」也可以，只是辱了蛇鼠。

寬闊，寬敞，寬廣

簡單分辨這三個詞。

寬闊：形容像馬路、泳池之類。通常形容「很長」的事物（如馬路）同時也很寬。注意對象是馬路那種尺寸的。

寬敞：一般形容室內有蓋場所，或者有明顯圍欄或邊界之範圍的空間很大。比如室內運動場，大房間之類。

寬廣：對象是如草原般巨大的地面或空間，以至國土或高空（甚至太空）這種近乎抽象的，無可見邊界的事物。也因此引申至完全抽象的，如「寬廣的心胸」形容人氣度宏大。

寫文章時要注意描寫的對象，選用適當的詞語。什麼謂之適當呢？就是習慣了。因此還是回到「多閱讀」的基本方法，參考前人的作品。

南轅北轍

這個成語，自政務司長林鄭月娥在公開場合提及，在報章網絡上開始多見，以至泛濫。

很可惜，就我看過的文章而言，包括林鄭，沒有一個用對的。比如：

（林鄭）專責小組出席120場諮詢會，她形容仍未收窄部分政黨的分歧，有「南轅北轍」的感覺，但會繼續努力。

再如：

新加坡與香港不同，它是獨立國家，但香港人經常引新加坡作比較，甚至政見南轅北轍的人，都同樣以新加坡為榜樣。（毛來由）

顯然，他們以為這個詞的意思是「形容兩派意見完全相反」。因為他們單靠字面猜測，南北相反，就以為是形容相反的意思。可見有人平日不讀書，也不懂查辭典。

辭典說：

從太行山去楚國，本應駕車向南，但車夫卻向北行，結果離楚國越來越遠。典出戰國策魏策四。比喻行動和目的彼此背道而馳。如：「這個結果與原先計畫，簡直是南轅北轍，相差太遠了！」亦作「北轍南轅」、「北轅適楚」。

注意，是「行動和目的彼此背道而馳」。你越努力，卻離成功或目標越遠，謂之南轅北轍。

那麼有沒有用對的例子？有的：

美股評論：提高最低工資只能南轅北轍－－面對提高最低工資的呼聲，MarketWatch首席經濟學家凱爾納(IRWIN KELLNER)指出，其實經濟學家們早已發現，提高最低工資只能減少就業機會，使得領取最低工資的人們日子更加難過。（來源）

提高最低工資本意是改善窮人的生活，但結果是他們的日子更難過。所以是南轅北轍。

再來看一個稍長的例子：（來源）

羅永生把香港人的戀殖現象分為兩種，一種是普通香港人基於對回歸後現實的不滿產生的懷舊心理，另一種則是部分香港知識分子為了抗拒以國族主義面目出現的天朝主義，採取的策略性戀殖，也即為了反擊回歸後北京對香港核心價值的侵蝕，托古改制，故意將殖民時代說成一個善治的神話。在羅永生看來，戀殖現象產生的原因，十足具有諷刺意味——它竟然根植於種種「反殖民」「去殖民」的討伐行動。這些討伐行動由親北京的香港建制派發起。

這是「南轅北轍」成語的現代版。

作者點出這是該成語的現代版：建制派發起反殖民行動，反而刺激了一些人的戀殖情緒。這也是努力的行為適得其反，南轅北轍了。

所以在引用成語之前，務必準確掌握含義，不清楚就應該查辭典。切勿由字面猜測，胡亂使用，貽笑大方。

母愛比喻成變形金剛

不能說錯，那確是他感受
在語文老師角度，最多改個錯字咁。
同埋佢強調「保護」呢方面，又真係同 transformers 有關係
甚至不能說他「不恰當」
所以係ok 的

老師打分有時要想像自己是法官
你的尺子，就是法。一個客觀的法。
語文角度他ok，你就給分，鼓勵。

不能加上自己對學生平日的觀感

講真啦，客觀做，其實係easy 的
混雜了觀感，先至頭痛
所以為了大家的幸福，客觀一點
就事論事，單獨分析

皇和王

皇同王有咩分別？

皇是高於王的

在中國，皇帝是全中國的boss。王只是一塊領地的主；王是由皇帝封的，比如封一個皇子去某地做王（明朝），或作為一個名譽封號（清）。

如果是歐洲，皇帝對應 emperor；王對應 king.
相同地，emperor is higher than King. 一般來說 emperor 統治更大的地域。
但是歐洲這2者一般不共存在一個帝國之中。所以實際上 emperor / king 都是最高領袖。盡管如此，e 比 k 的地位更高。

皇后、王后哪個才對？

在中國，王后在秦朝以前。秦朝後只有皇帝才能有后；王的正妻稱王妃。那麼在歐洲，因為現在沒有誰是 emperor 了，queen 就稱王后。
歐洲地方很碎，老闆自稱king，國域稱 kingdom。後來出了大帝國，羅馬／沙俄之類，咁就想叫大一點，創了 emporer 這個字。其下無 kingdom，也沒有 king。正如秦始皇自稱皇帝，硬要比周王大一點，而全中國其下也沒有王國。
秦之後的漢，又回復了王國制度。漢皇子都分去各地做王。其後各朝不同變化。

iPhone 6

萬眾矚目的 iPhone 推出新品，廣告詞港台中三地譯法不同，被陶傑大抽其水。其原英文版云：

iPhone 6 isn’t simply bigger — it’s better in every way. Larger, yet dramatically thinner. More powerful, but remarkably power efficient. With a smooth metal surface that seamlessly meets the new Retina HD display. It’s one continuous form where hardware and software function in perfect unison, creating a new generation of iPhone that’s better by any measure.

香港官方譯文：

iPhone 6 豈止大了，而且每一方面都更為出色。尺寸大了，卻更為纖薄。更加強大，卻極之節能。光滑的金屬表層與全新的 Retina HD 顯示器相互接合，渾然一體。硬件和軟件功能相輔相成，完美協調，帶來全方位表現更出色的新一代 iPhone。

台灣譯文：

iPhone 6 不只外型變大，更在各方面都顯著提升。更大，卻更纖薄；功能更強，卻更加節能。光滑的金屬機身，與全新的 Retina HD 顯示器無縫接合。渾然一體的外表下，是硬體與軟體功能的完美融合，打造出各方面都更卓越的新一代 iPhone。

大陸譯文：

iPhone 6 之大，不只是简简单单地放大，而是方方面面都大有提升。它尺寸更大，却纤薄得不可思议；性能更强，却效能非凡。光滑圆润的金属机身，与全新 Retina HD 高清显示屏精准契合，浑然一体。而软硬件间的搭配，更是默契得宛如天作之合。无论以何种尺度衡量，这一切，都让 iPhone 新一代的至大之作，成为至为出众之作。

粗粗一睹，即可知大陸版確如陶傑所說，囉嗦不堪。
我亦手癢，試譯如下。

iPhone 6 不僅更大，而且更佳。屏幕變闊，卻更為纖薄；功能更強，又極為節能。光滑金屬外表，緊密結合 retina HD 屏幕，天衣無縫。硬件軟體相輔相成，全面改進的新一代 iPhone 就此誕生。

重溫翻譯要點，當為「信，達，雅」三字。
[補]

iPhone 6 更大更好了。屏幕更大，機身更薄；功能更強，耗電更少。金屬機身與高清顯示渾然一體，精良硬件與細膩軟體相輔相成，造就全面進化的新一代 iPhone。

機會

「機會」被誤用太多。

「減低中風和早死機會」這不是中文。中文會說「減少中風和避免早亡」。

機會在中文是指好事情。比如「買多幾張彩票，可增加中六合彩的機會。」但患病的可能性不可以說是機會。

事在必行

近日中共推倒香港政改，全城憤慨。有傳城市大學校門掛上了紅色布幅，上書「罷課事在必行」。（我未能在其他來源找到這張照片，姑且信之）

有大陸人士發帖附上此圖，評論「論學習中文的重要性」。

看了半日不知這標語如何有中文的問題。後來才明白，這位被普通話洗腦的人應該想說，城大學生本想寫「勢在必行」，但寫成「事在必行」了。

只要查查字典，就會查到：

宋蘇軾的東坡志林卷一：「如孫武令，事在必行，有犯無恕。」

東周列國志第六十六回：「事在必行，何卜之有？」

而「勢在必行」雖有條目，卻查不到什麼典故。

所以，應該是共匪橫行，將「事」以普通話音誤傳為「勢」。又或，他們整天要以勢屈人，卻忘了為人民做實事。

[更新] 網友提供出處：茅盾《子夜》：「……卻是保證金加倍一說，勢在必行。」

持份者

一般來說，持份者這個詞是 stakeholders 的硬譯。它的意思在維基百科這裡有解釋。

有其他人士也說過這個詞，可以譯作「與事者」。這樣意思也清楚。再看百科：

The term has been broadened to include anyone who has an interest in a matter.

就是在某事之中有利益的人都叫做 stakeholders。那麼也可稱為「得益者」。如覺得有貶義，可以說成「利益相關方」。

後退一步再審視，說中文，其實不必說得如此死板。對外來的詞，不必有一個固定譯法。視乎文章句子，大可以用「各方」，「相關人士」，「各位」，「諸位」，或囉嗦一點的「與此事有關的團體及各方人等」，都可以把句子連繫通順。有時在句子中略去也無不可。

講多句，對外來詞匯，採用固定譯法，正是中國大陸習慣以至規定的做法。此舉大大不妥，細節另文再述。

進行

進行，也是現代漢語的奇怪用法。比如：

警察對疑犯進行了逮捕。

老師對學生進行了教育。

怎麼看都是生硬冰冷之極。

像這樣的「進行」可以直接刪掉，把後面的名詞提到前面作動詞用就可以了。比如：

警察逮捕了疑犯。

發生

現代漢語到處可見發生一詞。比如：

某處住宅樓發生崩塌。

其組詞結構是「發生-名詞」。實際上這類名詞可以當動詞。這句可說成：

某處住宅樓崩塌。

所以當看到或寫出「發生」一詞，可考慮把它刪去！

不存在

「不存在」自梁振英任職以來，常見於電視報章。

行政長官梁振英表示，當日會面，他向阿奎諾三世提出了家屬的要求，包括道歉和賠償，不存在要放低事件。

行政長官梁振英指去年十月發現（僭建）時，自行用磚牆密封，已經處理，所以認為僭建已經不存在。

就連其他人也蜂踴學之：

王永平認為，梁振英和其他問責官員，參與政治行動時，是代表本身的政治身份，不存在個人身份。

劉嘉時指，根據世界銀行標準，老年金屬第一支柱，強積金為第二支柱，兩者不存在替代可能，但相信政府可優化及改善強積金制度。

再查一下，可能來自大陸用語：

針對「上海樓市限購放鬆」的傳聞，上海市政府新聞發言人徐威18日表示，上海一直以來嚴格執行國家的房地產限購政策，不存在放鬆限購。

這樣的「不存在」當然不是中文。

梁的兩例應該說「並非」和「拆除」，王永平的應該說「不是」，劉嘉時何不說「沒有」，而上海的徐威居然不講「從未」。

這就是現代漢語人通病。中文的詞語很多，他們不去用，說來說去就是硬譯英文的字眼。為什麼？因為當權者意圖消滅中文。文字對於他們來說，只是統治和麻醉人民的工具罷了。

退保

退保一詞近日見於報章，在本港語境，指全民退休保障計劃。但是很不幸，我每次看到「退保」二字，想到的是「取消保單」的意思。

這就是歧義。不適當的簡稱會導致歧義。所以，對於這個詞我建議還是稱為「退休保障」比較好。

無情人員

一個演講廣告：

「公共預算與《預算法》的修改」講員：朱大旗教授.

講員？！什麼都加個員字大概是中共的習氣。比如士兵叫戰鬥員，指揮官叫指揮員，司令叫司令員，任何人可以是人員，侍應叫服務員，賣票的叫售票員。你媽叫不叫看護員？

維穩演練

先看一段中共文稿：

區維穩指揮部「此次維穩應急拉動演練為新的起點，緊盯各重要敏感節點。把嚴防發生自焚等個人極端事件、暴力恐怖事件、規模性非法聚集事件等作為重中之重。對敢於跳出來叫陣的任何敵人露頭就打、毫不手軟。」

果然是冗長廢話一大堆。可以改成「本次演練是為維穩應急，特別要嚴防自焚、暴力恐怖事件以及大規模非法聚集。」

原文末尾「敵人」一語，如回到文革年代，不寒而慄。

幾年前我寫過對Google中國地圖偏移規律的分析(1)(2)，根據抓取到的偏移量數據，大概看出呈現了sin(a)+sin(3a)這樣的函數曲線規律，並且這個函數以不同頻率和幅度疊加了兩次。當時我推導出函數及其係數，利用它去校正偏移，在百公里範圍的區域內已經非常理想，但是在全國大範圍的不同區域， …

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